منتديات نور للايمان ميلة


انضم إلى المنتدى ، فالأمر سريع وسهل

منتديات نور للايمان ميلة
منتديات نور للايمان ميلة
هل تريد التفاعل مع هذه المساهمة؟ كل ما عليك هو إنشاء حساب جديد ببضع خطوات أو تسجيل الدخول للمتابعة.

تقريب ميكانيكا الكم … المقال الرابع

اذهب الى الأسفل

تقريب ميكانيكا الكم … المقال الرابع Empty تقريب ميكانيكا الكم … المقال الرابع

مُساهمة من طرف عاشق المواهب الأحد 17 نوفمبر - 2:36

تقريب ميكانيكا الكم … المقال الرابع


في المقالة السابقة ذكرت مبدأ هايزنبرغ والتبس الأمر قليلًا بسبب ارتباط هذا المبدأ بكثير من الرياضيات وبعده عن الفلسفة الفيزيائية تقريبًا، فسأحاول في هذا المقال أن أقرب ما التبس في المقال السابق وأحاول أن أشرحه بطريق المقارنة لعلي أنجح في ذلك ما استطعت إلى ذلك من سبيل.

ففي المقال الثالث ألخص ما أردت الذهاب إليه منه بالنقاط التالية لأكمل السلسلة، فقد ذكرت في بدايته طريقة عرض المقاييس من التجارب في الفيزياء الكلاسيكية وهي بتحديد قيم وحيدة عن موقع الجسم أو حركته أو عزمه وكذا طاقته وإلخ من قيم القياسات الناتجة من المختبرات، أما في فيزياء الكم فقد ظهرت مشكلة كبيرة بعد تجربة يونغ ومبدأ آينشتاين في ظاهرة الفوتو الكتريك حيث سبب ذلك عدم انتظام القياسات وخروجها من المعمل على شكل مصفوفة رياضية شديدة التعقيد لذلك حاول علماء الفيزياء تبسيطها بمفهوم الآيجن (Eigen) حيث عملوا على جعل المصفوفة تخرج قيمة واحدة لكي تتم استعمالها في الحسابات بعد ذلك بعيد عن شكل المصفوفة المعقدة فقاموا بتحويل الملاحظات الخارجة من التجربة (observables) وتعاملوا معها كعوامل أو مشغلات (Operator) عن طريق المعادلة الذكية التالية:

eigen value

وشرح المعادلة كالتالي: فالواو التي عليها قبعة هي نتيجة الملاحظة، أما عن المصفوفة العمودية فهي عبارة عن المصفوفة الهيزنبرغية التي تؤثر على قيمة الملاحظة لنحصل على رقم مرموز له بـ ( a) مضروب في نفس المصفوفة العمودية في الطرف الآخر، والرقم (a) هو عبارة عن قيمة الآيجن لأي مصفوفة رياضية نأخذ ملاحظاتها من تجربة في المختبر الفيزيائي بشكل خاص؛ وأرجو أن لا يقول لي أحد أن يحذف الطرفان مع بعضهما البعض لأن العملية هنا ليست ضرب قيمتان وإنما ضرب متجهان أو بالأحرى مصفوفتان، ولا يحق مسح واحد بالأخرى رياضيًا.

ومن الضروري أن أركز في آخر فقرة عن تجربة هايزنبرغ عن الفرق الحساس والمهم جدًا بين الفيزياء الكلاسيكية وفيزياء الكم من وجهة نظر هايزنبرغ على الأقل في هذه الحالة، وهو أن الفيزياء الكلاسيكية في نظامها لو قمنا بأخذ قياس للطاقة في تجربة معينة وحصلنا على قيمة مؤكدة وثابتة بعد انتهاء التجربة عن طريق الوسط الحسابي لعدد من التجارب، فإننا بكل تأكيد نكون قادرين على المكابرة قبل ظهور القيمة بأن الطاقة التي دخلت إلى التجربة ستكون هي نفسها الخارجة من التجربة في بيئة المختبر وهذا سليم تمامًا حسيًا؛ ولكن في ميكانيكا الكم الأمر مختلف كثيرًا، ولا نستطيع أن نراهن على قانون حفظ الطاقة كثيرًا، والسبب أن مخرجات عملية القياس في التجربة الكمية بكل بساطة تخبرنا أن القيمة لطاقة النظام هي حالة التوازن، بحيث أن الطاقة لا تعتبر داخلة ولا خارجة، بل تكون طاقة التوازن وسيأتي شرحها، لكن مهم تذكر هذا الاختلاف مبدأيًا.

بهذا أكون أنهيت ما ذهب إليه هايزنبرغ في تجاربه ما استطعت من تبسيط ذلك، وأتمنى أن تسامحوني على التقصير إن لم أستطع أن أبسطه أكثر من ذلك، فهذه صورة مبدأ ميكانيكا المصفوفات بقليل من الرياضيات.

أود أن أكمل المقال بأن أقدم للجزء الثاني من ميكانيكا الكم، وهو مبدأ شرودنجر المسمى بميكانيكا الموجة.

يجب قبل أن أخوض في تفاصيل مبدأ شرودنجر أن نعود سويًا إلى تجربة يونغ في المقال الأول من هذه السلسلة، التي أستطيع أن ألخص الجزء الذي أريده منها باعادة الصورة إلى الواجهة.

young exp electron

وباختصار شديد فإن تجربة يونغ أكدت بأننا عندما نقذف الكترون على جدار يحتوي فتحتان فقط فإن الالكترون سيؤثر على الشاشة الحساسة في مناطق كان من الأصل أن لا يمر خلالها الالكترون كما حدث مع الرصاصة في التجربة الأولى، ولمزيد تفصيل يرجى مرجعة المقال الأول، ولاحظ شرودنجر تجربة يونغ بمزيد صبر وتمعن فاستخدم قوانين الاحتمالات لتفسير هذه الظاهرة وافترض بداية بأن المنطقة الوسطى التي من المفترض أن لا تتلاقى مع أي شعاع خارج من الفتحتين وسماها الاحتمال لا صفري (Non-Zero Probability) للإلكترون وهو تعبير جدًا ذكي عن الحالة التي خرجت بها تجربة يونغ حيث وصف المنطقة بداية بأنها لا صفرية الاحتمال وأن هناك احتمال لأن يؤثر عليها الالكترون، وقد يستغرب القارئ الآن، كيف يقول احتمال وأثبتت التجربة أن أثرت في تلكم المنطقة، وهنا أعيد للقارئ تنويه مهم جدًا وهو أن لا ينسى أننا أطلقنا الكترون واحد وقد أثر الالكترون الواحد على جميع المنطقة الوسطى كما في الرسم السابق، وهنا فكرة الاحتمال بمعنى أن شرودنجر آمن بأنه لا يستطيع معرفة مكان الالكترون فقد يكون في بداية المنطقة أو وسطها أو نهايتها، واعدم فرضية عدم وجوده فيها. ومن هنا انطلق مبدأ شرودنجر بأن وضع حالة توازن جديدة مفروضة على الالكترون وصنع معادلة جديدة للموجة (Wave Function) في الأبعاد الأربعة المكان-زماني.

أكتفي بمقدمة بسيطة عن مبدأ شرودنجر على أن أكمله في المقال الخامس من هذه السلسلة الجمعة القادمة، وفيها سنربط بين نشأة مبدأ شرودنجر الموجي الشهير وكيف كان تأثيره على نشوء علم ميكانيكا الكم، وكيف بدأت عملية نشوء البعد الرابع الزماني وكيف تحطمت نظريات فيزيائية كلاسيكية استمر ايمان البشر بها أكثر من 1000 سنة متواصلة في غرور الكترون طائش أصاب في محل لم يكن من المفترض أن يصيب فيه… انتظروا ذلك الجمعة القادمة…

أتمنى أن أكون وفقت في إخراجه، سائلًا الله أن يكتب لي التيسير في إخراجها بأبسط ما يمكن للقارئ العربي
اللهم آمين

تعليقاتكم، ما أعجبكم وما تريدون
عاشق المواهب
عاشق المواهب
Admin
Admin

عدد المساهمات : 131
نقاط : 1732
تاريخ التسجيل : 05/11/2013
العمر : 30
الموقع : ميلة احمد راشدي

https://mtatar.ahlamontada.com

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

الرجوع الى أعلى الصفحة

- مواضيع مماثلة

 
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى